Europoseł Adwent zmarł na skutek obrażeń odniesionych w wypadku samochodowym, do jakiego doszło 18 czerwca 2005 r. w okolicach Grójca. Na miejscu zginęli jego córka i ojciec. Europarlamentarzysta zmarł 8 dni później w szpitalu. W wyniku obrażeń zmarła także jego matka. Samochód posła oraz dwa inne pojazdy staranowała ciężarówka. Okoliczności wypadku nie zostały do końca wyjaśnione. Co roku w czerwcu w sanktuarium w Niepokalanowie odbywają się uroczystości rocznicowe tego tragicznego wydarzenia. Tegoroczne zgromadziły ponad 250 osób, m.in. z Kutna, Łowicza i Sochaczewa.