Franciszek Śliwonik urodził się 21 sierpnia 1935 r. na Podlasiu - w Łubiance Starej (gm. Łapy). Jako dziecko razem z rodzicami został wywieziony do Niemiec. Po półtorarocznej niewoli w okolicach Monachium wrócił do kraju, gdzie wskutek zatrucia krwi przebywał w sanatorium dla byłych więźniów.

Ukończył Warszawskie Metropolitalne Seminarium Duchowne, jednocześnie studiując filozofię na Uniwersytecie Warszawskim. 3 sierpnia 1958 r. przyjął święcenia kapłańskie z rąk kard. Stefana Wyszyńskiego. Jako wikariusz posługiwał w parafii w Warce nad Pilicą, a następnie w Wołominie, Pruszkowie, warszawskich parafiach na Służewiu, Kole, Reducie Wolskiej, Żoliborzu. Posługę proboszcza pełnił w Leoncinie (pow. Nowy Dwór Mazowiecki). Od 1978 r. był proboszczem w parafii Świętych Piotra i Pawła w Żychlinie, gdzie był także dziekanem dekanatu żychlińskiego.

Ksiądz Śliwonik był także kanclerzem kurii nowo tworzonej diecezji łowickiej, powołany do Rady Biskupiej, przewodniczył Radzie Ekumenicznej Diecezji, był obrońcą węzła małżeńskiego w Sądzie Biskupim. Został odznaczony godnością kanonika, był prepozytem Archikolegiaty Kapituły Łęczyckiej, przez Jana Pawła II mianowany został kapelanem Jego Świętobliwości.

Kapłan zmarł 16 sierpnia. Pogrzeb odbędzie się 18 sierpnia o 14.00 w kościele parafialnym w Żychlinie. Ksiądz Śliwonik zostanie pochowany na miejscowym cmentarzu.